1-тапсырма

үлестірімімен берілген, Х дискретті кездейсоқ шамасының энтропиясын  табыңыздар?

          2-тапсырма

          Х1  және Х2 дискретті кездейсоқ шамаларының мәні екі тиынды лақтырумен анықталады,  ал Y дискретті кездейсоқ шамасы осы тиындарды лақтыру кезінде түскен “гербтердің” санының қосындысына тең.Y- тен Х туралы қанша ақпарат алуға болады?

3-тапсырма

Z=(X1+1)2  дискретті кездейсоқ шамасында Х туралы қанша ақпарат бар, Мұнда  Х1  және Х2 тәуелсіз дискретті кездейсоқ шамалары бірдей ықтималдылықпен 0 немесе 1 мәнін қабылдай алады?  НХ1 және НZ-ті табыңдар. Х1 және Z арасындағы тәуелділік қандай сипатта болады?

4-тапсырма

  Х1  және Х2   дискретті кездейсоқ шамалары – тәуелді және алдыңғы есептегі  дискретті кездейсоқ шамаларындай сәйкесінше үлестірілген. І(Х12)-ні табыңдар, егер Х1 және Х2 ықтималдылықтарының біріккен үлестіруі мына заңмен анықталса

5-тапсырма

Х1  және Х2   дискретті кездейсоқ шамалары, жақтары 0-ден 4-ке дейінгі сандармен белгіленген, 2 тетраэдрді лақтырумен анықталады. Y осы тетраэдрларды лақтырғандағы сандардың қосындысына тең, яғни Y=X1+X2. I(X1,Y), HX1 және НY-і есептеңдер.

6-тапсырма

Z=X1*X2 дискретті кездейсоқ шамаcында Х туралы қанша ақпарат бар екенін және НZ-ті есептеңдер. Х1  және Х2   дискретті кездейсоқ шамалары алдындағы тапсырмадан алынады.

7-тапсырма

Х1   дискретті кездейсоқ шамасы бірдей ықтималдылықтағы -1,0 және 1 үш мәнді қабылдай алады.  Х2   дискретті кездейсоқ шамасы 0,1 және 2 мәндерін бірдей ықтималдылықпен қабылдайды. Х1  және Х2   - тәуелсіз.Y= X12+X2. Табу керек  І(X1,Y), І(X2,Y), HX1, HX2,  НY.

8-тапсырма

Х, Y,Z  дискретті кездейсоқ шамаларының энтропиясын және Y-ке қатысты Z=X+Y-тегі ақпарат мөлшерін табыңдар.Х және Y - тәуелсіз және мына үлестірумен беріледі.