1-тапсырма
үлестірімімен
берілген, Х дискретті кездейсоқ шамасының энтропиясын табыңыздар?
2-тапсырма
Х1 және Х2 дискретті кездейсоқ
шамаларының мәні екі тиынды лақтырумен анықталады, ал Y дискретті кездейсоқ шамасы осы
тиындарды лақтыру кезінде түскен “гербтердің” санының қосындысына
тең.Y- тен Х туралы қанша ақпарат алуға болады?
3-тапсырма
Z=(X1+1)2 дискретті кездейсоқ шамасында Х туралы қанша
ақпарат бар, Мұнда Х1 және Х2 тәуелсіз
дискретті кездейсоқ шамалары бірдей ықтималдылықпен 0 немесе
1 мәнін қабылдай алады? НХ1
және НZ-ті табыңдар. Х1 және Z арасындағы
тәуелділік қандай сипатта болады?
4-тапсырма
Х1 және Х2 дискретті кездейсоқ шамалары – тәуелді
және алдыңғы есептегі дискретті кездейсоқ шамаларындай сәйкесінше
үлестірілген. І(Х1,Х2)-ні табыңдар, егер Х1
және Х2 ықтималдылықтарының біріккен үлестіруі
мына заңмен анықталса
5-тапсырма
Х1 және Х2 дискретті кездейсоқ шамалары, жақтары
0-ден 4-ке дейінгі сандармен белгіленген, 2 тетраэдрді лақтырумен анықталады.
Y осы тетраэдрларды лақтырғандағы сандардың қосындысына
тең, яғни Y=X1+X2. I(X1,Y), HX1
және НY-і есептеңдер.
6-тапсырма
Z=X1*X2 дискретті кездейсоқ шамаcында Х туралы қанша
ақпарат бар екенін және НZ-ті есептеңдер. Х1 және Х2 дискретті кездейсоқ шамалары
алдындағы тапсырмадан алынады.
7-тапсырма
Х1 дискретті кездейсоқ
шамасы бірдей ықтималдылықтағы -1,0 және 1 үш мәнді
қабылдай алады. Х2 дискретті кездейсоқ шамасы 0,1 және
2 мәндерін бірдей ықтималдылықпен қабылдайды. Х1 және Х2 - тәуелсіз.Y= X12+X2.
Табу керек І(X1,Y), І(X2,Y),
HX1, HX2, НY.
8-тапсырма
Х, Y,Z дискретті кездейсоқ
шамаларының энтропиясын және Y-ке қатысты Z=X+Y-тегі ақпарат
мөлшерін табыңдар.Х және Y - тәуелсіз және мына үлестірумен
беріледі.