Зертханалық жұмыс № 3

Ақпаратты тиімді кодтау


Жұмыстың мақсаты: Ақпаратты тиімді кодтау әдістерін зерттеу.

Жұмысты келесідегідей тәртіп бойынша орындау қажет:

- ақпаратты тиімді кодтау алгоритмінің барлық этаптарына талдау жүргізу;

- ақпаратты тиімді кодтау алгоритмін жүзеге асыратын бағдарлама құрастыру.

 

Есебі. 8 теңықтималдық әріптен тұратын хабарламаға арналған тиімді код құру.

Шешімі:

Егер берілген ансамбльдік хабарламаның ықтималдығы Р123=…=Р8=2-3=тең және оларды орналастыру реті ешқандаң рөл орындамаса, онда Шеннон – Фано әдісін пайдаланып код құру.

1 қадам: хабарламаны реттік нөмірлері бойынша өсуі ретінде орналастырамыз.

2 қадам: хабарламаның алғашқы жиынын екі теңықтималдық топтарға бөлеміз (1 кесте).

3 қадам: бірінші символ ретінде бірінші топқа 0 кодтық сөзі, екінші топқа – 1 иемденеді.

4 қадам: әрбір ішкі топтарды тағы да екі теңықтималдық ішкі топтарға бөлеміз, содан кейін екінші символ ретінде әрбір бірінші ішкі топқа 0 меншіктеледі, ал екіншіге – 1, және оларды колонкаларға жазамыз.

5 қадам: әрбір ішкі топтарды екі теңықтималдық бөліктерге бөлеміз және біріншісіне 0 меншіктеледі, ал екіншісіне – 1, сонда колонкада үшінші символдың мәні щығады.

Хабарламаға жіберілетін N=8 энтропиясы мынаған тең 

H=log2N=log28=3 [бит/симв.]

Екілік белгінің орта санының кодтау әріпі 

Lcp=N, демек код үйлесімді (оптимальды) болып келеді.

 Қорытындыхабарламаның теңықтималдық ансамблі үйлесімді (оптимальды) болуы үшін әрқашан біркелкі код болады, бұдан бастапқы ансамбльдік элементтер саны бүтін екі дәрежесіне тең болуы керек (екілік код оқиғасы кезінде).

1 кесте

Хабарлама

Топқа бөліну реті

 

Кодограмма

1р.

2р.

3р.

А1

 

               1

   1

               2

   

               1

   2

               2 

0

0

0

А2

0

0

1

А3

0

1

0

А4

0

1

1

А5

1

0

0

А6

1

0

1

А7

1

1

0

А8

1

1

1

 

Бақылау сұрақтары:

 

1.     Тиімді кодтау дегеніміз не?

2.     Кодтың тиімділігі қалай анықталады?

3.     Тиімді кодтың негізгі қасиеттерін түсіңдіріңдер.

4.     Тиімді кодтаудың қандай принциптері бар?

5.     Шеннон-Фано әдісі арқылы тиімді кодтаудың құру алгоритмін көрсетіңіздер.

 
Өздік жұмыстарына арналған тапсырмалардың түрлері 
 

Мәтінде теңықтималдық әріптің пайда болуы арқылы  N+5 белгіден (әріптен) тұратын әліпбиге арналған Шеннон-Фано әдісін пайдаланып үйлесімді (оптимальды) код құрастырамыз. Мына өрнекпен анықталатын

,

мұндағы i =1, 2, 3….,(N+4),

N – тапсырма нұсқасының нөмірі

.

 

ӘДЕБИЕТ

 

1.     Петров В.Н. Информационные системы. – СПб.: Питер, 2002. – 688 с.

2.     Свириденко С.С. Современные информационные технологии. – М.: Радио и связь. 1989

3.     Советов Б.Я. Информационная технология: Учебник для вузов по специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления». – М.: Высшая школа, 1994. – 368 с.